Pregunta:
¿En cuántos casos de terminaciones K, P contra K, N, N puede el lado más fuerte forzar jaque mate?
Daniel
2012-05-31 19:38:39 UTC
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Por ejemplo, no sería posible si el Peón estuviera al borde de la reina. Pero, ¿es siempre posible si el Peón empezó en su casilla original? ¿Suele ser posible? ¿O es posible sólo en raras ocasiones? ¿Cómo se logra?

Dos respuestas:
#1
+12
ETD
2012-06-01 19:11:09 UTC
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Supongamos que las blancas son el bando con los dos caballos y las negras tienen el único peón. El compositor del estudio de finales A. A. Troitzky dio un análisis (en un extenso suplemento de su Colección de estudios de ajedrez de 1937) que estableció lo que ahora se conoce como la "línea Troitzky":

Troitzky line

Siempre que un caballo blanco tenga el peón negro bloqueado de forma segura en una de estas casillas (o más atrás), las blancas pueden ganar sin importar la otra disposición de las piezas . Ahora, también hay ocasiones en las que las blancas aún pueden ganar con el peón ya avanzado más allá de la línea de Troitzky, pero generalmente depende de la ubicación del rey negro ; es decir, el tablero generalmente se divide en una región de dibujo para el rey negro y una región perdedora para el rey negro. Establecer eso también era parte del trabajo de Troitzky.


Me saldría de mi alcance tratando de decir algo sobre los detalles del análisis de Troitzky, y además, pasó unas buenas 60 páginas más o menos resolviendo las cosas que hizo. Pero no es demasiado difícil entender la idea conceptual detrás de la línea Troitzky. El enfoque ganador más básico para las blancas es el siguiente: bloquear el peón con un caballo, luego usar el rey y otro caballo para arrinconar al rey negro, y finalmente soltar el peón para que se mueva mientras traes el caballo bloqueador para dar jaque mate.

Para que esto funcione, las blancas necesitan una combinación fortuita de (1) que el peón no sea demasiado rápido para dar la reina y (2) que el caballo blanco no sea demasiado lento para dar jaque mate. Dado que el caballo es más móvil, tiene la mayoría de las opciones de viaje, en el centro del tablero ("Un caballo en el borde es oscuro" y todo eso), es lógico que cuanto más lejos del centro comience el caballo, el más tiempo se necesitará para garantizar una victoria en general, por lo que cuanto más atrás deba estar el peón de la reina. Esta realidad se refleja con bastante claridad en la forma de V interior de la línea Troitzky.

¿Pero qué hay de esos peones de torre muy avanzados en la línea Troitzky? Bueno, como suele ocurrir con los peones de torre, conducen a casos especiales. Aquí, la razón por la que las blancas tienen este margen adicional es debido a la pareja de Stamma, como se señala, por ejemplo, en la sección 35.03 de este artículo sobre ChessCafe de Karsten Müller (de Finales de ajedrez fundamentales fama).


Una advertencia en todo esto es que la línea de Troitzky no tiene en cuenta la regla de los 50 movimientos ; aunque hay victorias en todos esos casos, algunos de ellos toman más de 50 movimientos para convertirlos contra un juego perfecto. En el artículo que acabo de mencionar, Müller planteó la cuestión de determinar una "segunda línea Troitzky" que tenga en cuenta la regla de los 50 movimientos. Y en un artículo de seguimiento, anunció que Helmut Conrady resolvió ese problema utilizando el programa Wilhelm de Rafael Andrist para analizar las tablas de Nalimov. Esta segunda línea de Troitzky es

Second Troitzky line

Entonces, si un caballo blanco bloquea de forma segura el peón negro en una de estas casillas (o más atrás), las blancas siempre pueden ganar en menos 50 movimientos. Tenga en cuenta que si bien no hay garantía de una victoria en 50 movimientos con un peón b o g, el análisis de Conrady también mostró que si el peón está bloqueado en b6 / g6 o más atrás (como en la primera línea de Troitzky), entonces para más del 99% de las posiciones posibles, hay una victoria en menos de 50 movimientos .

+1 ¡Muy detallado, completo y atractivo! ¡Tendré que probar algunos de estos finales!
Puedes practicar en [chessvideos.tv] (http://chessvideos.tv) con su simulador de finales: [Posición # 1] (http://www.chessvideos.tv/endgame-training/two-2-knights-vs -pawn-12.php), [Posición # 2] (http://www.chessvideos.tv/endgame-training/two-knights-vs-pawn-ii-17.php)
#2
+2
Martin Rattigan
2015-06-21 21:46:08 UTC
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No es exactamente una respuesta, pero comenta la pregunta y la siguiente publicación.

(a) Es posible en ciertos casos con el peón al borde de la reina. Vea las posiciones que se muestran en la sección "Papel del peón en dos caballos contra final de peón" aquí (hay otras).

(b) Hay excepciones a la línea Troitzky regla como se indica. Consulte "Cambios propuestos al artículo de la línea Troitzky" aquí. Las posiciones que se muestran también responden negativamente a su pregunta sobre los peones en sus casillas iniciales.

(c) La segunda regla de la línea Troitzky no le dice nada sobre la victoria dentro de la regla de 50 movimientos si se necesitan algunos movimientos para efectuar el bloqueo. P.ej. el peón se puede bloquear de forma segura en c5 en la posición de abajo, pero no creo que las blancas puedan ganar bajo la regla de 50 movimientos (no tengo una base de datos DTM50 para verificar eso). p>

  K1k5 / 8/8 / 2p5 / 4N3 / 8/8 / N7 w - - 0 1  

(d) Además de (c), es declaró que Helmut Conrady resolvió el problema utilizando las bases de datos de Nalimov. No digo que no lo hiciera, pero esto habría sido extremadamente difícil usando las bases de datos de Nalimov en ese momento porque las bases de datos no tenían en cuenta la regla de 50 movimientos y la jugada que sugieren puede ser incorrecta para cualquier lado si el movimiento de 50 la regla se tiene en cuenta.

(e) Todas las excepciones a la línea Troitzky indicadas en (b) son, por supuesto, también excepciones a la regla de la "segunda línea Troitzky". Aunque uno se muestra en el archivo del caballero, se pueden reubicar dos archivos al lado de la Reina y seguir siendo una excepción.

Martin, bienvenido al sitio. Noto que ha abordado el tema de la línea Troitzky en otro lugar, p. Ej. en [una publicación en chessforums.org] (http://www.chessforums.org/general-chess-discussion/13475-two-knights-v-pawn-endgame.html). Creo que la posición y la pregunta que planteas en esa publicación, de si es una excepción a la línea Troitzky o no, sería una buena pregunta por sí misma aquí en chess.SE.


Esta pregunta y respuesta fue traducida automáticamente del idioma inglés.El contenido original está disponible en stackexchange, a quien agradecemos la licencia cc by-sa 3.0 bajo la que se distribuye.
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